Работы над первыми безоткатными орудиями начались еще в начале прошлого века. Первым в этой области был американец Клеланд Дэвис, который запатентовал свою безоткатную систему в 1914 году, а следом за ним и российский изобретатель Дмитрий Павлович Рябушинский в 1916 году. 

Суть безоткатного орудия, собственно говоря, в том, что оно не имеет отдачи. Есть несколько способов, как этого можно добиться. Пару слов скажем о самых непопулярных схемах, а в конце сконцентрируемся на наиболее распространенной. 

С фиктивным снарядом. Насколько я знаю, такая схема применена только в авиационной безоткатной пушке ГК-45 советского конструктора Кондакова. Идея заключается в том, что орудие имеет два ствола, направленных в противоположные стороны. Происходит два выстрела: один боевым снарядом, второй - фиктивным. Отдача противоположно направленных выстрелов компенсирует друг друга. Изобретение довольно сомнительное. Неудивительно, что распространения оно не получило. 

С противомассой. Похожий принцип, только противомасса, компенсирующая импульс отдачи, находится внутри орудия и не покидает его. Такая схема используется в некоторых современных системах и имеет серьезное преимущество: отсутствие истекающих сзади пороховых газов позволяет вести стрельбу с закрытых позиций. Однако, из-за противомассы, масса самого оружия значительно увеличивается.

Орудия с истечением назад пороховых газов. Самая распространенная и простая на сегодняшний день схема, по которой работает большинство противотанковых ручных гранатометов. 

В казенной части орудия имеются сопла, через которые выходят пороховые газы. 

Такой вариант имеет серьезные недостатки: 

Исходящие пороховые газы не позволяют вести огонь с закрытой позиции или по навесной траектории; 
Начальная скорость и, как следствие, дальность полета снаряда невысоки. 

Но преимущества перевешивают их: 

Из-за малого давления в канале ствола, сам ствол может быть очень тонким и легким (масса современных одноразовых РПГ не превышает 2-3 кг); 
Элементарная конструкция. По сути такое орудие - это просто труба с соплами, ударно-спусковым механизмом и прицелом.