Выпустившись из обычной школы, зачислился в планёрную. Вместе с этим начал работать.
На службу в Советскую Армию его призвали в возрасте 18 лет. В 19 стал выпускником военной авиационной школы.
Алексей стал воевать сразу, как только началась ВОВ. Службу стал проходить в Одесском военном округе. Орден Красного Знамени – его первая награда, которую он получил за удачное уничтожение немецких самолётов. Тогда будущий Герой являлся лётчиком самолёта И-16. Позже, с 1941 года поменял его на ЛаГГ-3, также одерживая победы над врагом.
Под Сталинградом уничтожил 4 бомбардировщика, пару юнкерсов, и мессершмитт. За это получил Орден Ленина и Орден Красного Знамени.
Однажды девятка под командованием Алексея пошла в атаку на пол сотни бомбардировщиков, сопровождаемых истребителями. Благодаря смелости отечественных лётчиков получилось уничтожить ведущие машины и нарушить строй фашистов. В результате этого немцы подверглись панике и произвели бомбометание на свои же войска.
Был случай, когда Алексей Алелюхин завязал бой с немецким асом Баркхорном, который считался вторым по мастерству в фашистских ВВС. В результате противник советского пилота вышел из сражения, но был обессилен и морально подавлен умениями своего соперника.
Медали Героя Алексей получил за многочисленные вылеты и бои, результатом которых оказались 37 сбитых самолётов фашистов. Первое звание Героя он получил 24 августа 1943 года, второе – 1 ноября 1943.
Герой Алелюхин прошёл всю ВОВ, после которой занимал командные должности. Дослужился до звания генерал-майора и в 1985 году вышел на пенсию.
Умер 29 октября 1990 года и был погребён на Новодевичьем кладбище.